a) Mg+2HCl=MgCl2+H2 (1)

theo(1) nMg=nH2=0.4/2=0.2mol

suy ra M_Mg=4.84/0.2=24.2g/mol

b) gọi đồng vị còn lại có số khối là Mg^x₁₂

vì tỉ số 2 đồng vị là 4:1 nên có 1 đồng vị chiếm 80%, 1 đồng vị chiếm 20%

TH1: Mg²⁴₁₂ chiếm 20% suy ra đồng vị còn lại chiếm 80%

M_{trung bình} =24*20%+x*80%=24.2 suy ra x=24.25 (loại)

TH2:Mg²⁴₁₂ chiếm 80% suy ra đồng vị còn lại chiếm 20%

M_{trung bình}=24*80%+x*20%=24.2 suy ra x=25

Vậy số khối của đồng vị còn lại là 25

do là đồng vị nên các nguyên tử có cùng số proton => 
p + n1 + p + n2 + p + n3 = 75 <=> 3p + n1 + n2 + n3 =75 (1) 
mà nguyên tử đồng vị 1 có p = n => (1) <=> 4p + n2 + n3 = 75 (2) 
ta lại có n3 - n2 = 1 => (2) <=> 4p + 2 n2 = 74 <=> 2p + n2 = 37 dùng bất pt bạn được p =< 12,33 và p >= 10.5 vậy chỉ thỏa khi p = 12 => n2 = 13 Vậy số khối 3 đồng vị lần lượt là 24 25 26 
A trung bình của X là = 24 . 115 + 25. 3 + 26. 2 / ( 115 + 3 +2 ) = 24,0583 

\(\overline{NTK}_{Mg}=\dfrac{24.98\%+25.2\%}{100\%}=24,02\left(đ.v.C\right)\\ \%m_{\dfrac{^{24}Mg}{MgCl_2}}=98\%.\dfrac{24,02}{24,02+35,5.2}\approx24,733\%\)

\(A=78,99\%.24+10\%.25+11,01\%.26=24,32\)

\(\Rightarrow\%25Mg=10\%\)nên nếu có 50 ng tử 25Mg thì tổng số ng tử : \(\frac{50}{10\%}=500\)

Số ng tử 24Mg = \(500.78,99\%=394,95\)

Số ng tử 26Mg = \(500.11,01\%=55,05\)

Y hơn X 1 n 

Giả sử có 5 mol hỗn hợp X Y thì theo tỉ lệ nguyên tử

\(\left\{{}\begin{matrix}\%^{24}Mg+\%^{23}Mg=100\\\frac{\%^{24}Mg}{\%^{23}Mg}=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%^{24}Mg=60\\\%^{23}Mg=40\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{A}=\frac{60.24+40.25}{100}=24,4\)

Gọi A₁=24 là số khối đồng vị thứ nhất của Mg

A₂=24+1=25 là số khối của đồng vị thứ hai của Mg ( Vì hai đồng vị có cùng proton mà A=p+n nên đồng vị thứ hai hơn đồng vị thứ nhất 1 nơtron nghĩa là số khối đồng vị thứ hai lớn hơn số khối đồng vị thứ nhất 1)

Theo đề ta có tỉ lệ số nguyên tử đồng vị thứ nhất so với đồng vị thứ hai là 3:2. Có 2 cách:

Cách 1:

Gọi x₁% là số phần trăm số nguyên tử của đồng vị thứ nhất, x₂% là số phần trăm của số đồng vị thứ hai. Theo đề ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=100\\\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=60\\x_2=40\end{matrix}\right.\)(Này bạn nhẩm cũng được ^^)

Áp dụng công thức tính :

\(\overline{M}=\dfrac{A_1.x_1+A_2.x_2}{100}=\dfrac{24.60+25.40}{100}=24,4\)(g/mol)

Cách 2:

Đặt đồng vị thứ nhất có 3 nguyên tử, đồng vị thứ 2 có 2 nguyên tử ( tỉ lệ 3:2 theo đề cho )

Áp dụng công thức:

\(\overline{M}=\dfrac{A_1.3+A_2.2}{3+2}=\dfrac{24.3+25.2}{5}=24,4\)(g/mol)